Józef Wancer ukończył ekonomię w City College of New York (1971) oraz studia w dziedzinie zarządzania i stosunków interpersonalnych na Webster University w Wiedniu (1983). Z bankowością związany jest od ponad 40 lat. Przez blisko 25 lat pracował w Citibanku w Nowym Jorku na stanowisku wiceprezesa oraz stanowiskach kierowniczych, m.in. w filiach tego banku w Japonii, Austrii, Wielkiej Brytanii i Francji. Na początku lat 90. zajął się działalnością menedżerską w Polsce. Był niezależnym konsultantem współuczestniczącym w tworzeniu Citibanku w Warszawie. W 1992 roku organizował Bank Rolno-Przemysłowy, a w latach 1993–1994 był dyrektorem generalnym firmy Legler Polonia. W latach 1995–2000 był wiceprezesem, a potem prezesem zarządu Raiffeisen Centrobank w Warszawie. W latach 2000–2010 był prezesem Banku BPH, gdzie pod jego kierownictwem zrealizowane zostały liczne projekty w tym m.in. fuzja z PBK, podział Banku BPH oraz fuzja z GE Money Bank. Od 2010 roku do powołania w skład Zarządu Banku BGŻ pracował jako doradca zarządu Deloitte w Polsce oraz od 2011 roku zasiadał w radzie nadzorczej Alior Banku (do 5 września 2013 roku). Obecnie jest członkiem rady nadzorczej Gothaer Towarzystwo Ubezpieczeń SA oraz KRUK SA. Zasiada w kapitule Nagrody Gospodarczej Prezydenta RP. Jest członkiem rady i przewodniczącym komisji finansowej Fundacji Auschwitz-Birkenau, przewodniczącym Amerykańskiej Izby Handlowej w Polsce oraz członkiem rady Business Centre Club.
Za wybitne osiągnięcia w dziedzinie bankowości w okresie transformacji Józef Wancer został odznaczony w 2005 roku Złotym Krzyżem Zasługi oraz w 2011 roku Orderem Odrodzenia Polski Polonia Restituta.
