Michał Gajewski jest z wykształcenia prawnikiem, absolwentem Wydziału Prawa Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu, dodatkowo studiował na uczelniach: Northwestern University w Chicago oraz London Business School.
Michał Gajewski od 1992 związany jest z sektorem bankowym. Na początku swojej kariery w latach 1992-2008 Pan Michał Gajewski zawodowo związany był z Grupą Kapitałową WBK, a następnie Bankiem Zachodnim WBK, zajmując szereg funkcji począwszy od pracy w oddziale banku poprzez funkcje zarządcze średniego i wyższego szczebla, aż do pozycji Członka Zarządu Banku Zachodniego WBK, odpowiedzialnego za obszar Bankowości Detalicznej.
W latach 2008-2011 pełnił funkcję Wiceprezesa Zarządu w Banku BGŻ, gdzie był odpowiedzialny za obszar Biznesu Detalicznego i Bankowość dla Małych Firm (SME).
W 2012 rozpoczął pracę w Banku Millennium, początkowo w latach 2012-2015 był Dyrektorem Makroregionalnym w Pionie Bankowości Detalicznej, następnie w roku 2015 został powołany na funkcję Członka Zarządu ds. Detalu.